Подумайте

1.  Рассказывают, что большой любитель головоломок Чарльз Л. Доджсон, более известный как Льюис Кэрролл, задал своим студентам такую задачку. Имеется два числа. Если от каждого отнять половину меньшего из них, то остаток большего будет втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?

2 . Однажды один лентяй задремал у мостика на берегу небольшой реки. Когда он проснулся, то увидел возле себя старичка, который предложил ему способ легко заработать. Если лентяй перейдет через мост на другой берег, то у него денег будет вдвое больше, чем сейчас есть. Еще раз перейдет, опять станет денег вдвое больше, чем было до этого. И так каждый раз: как только парень перейдет мост, у него денег окажется вдвое больше, чем было перед этим. Но за добрый совет лентяй должен каждый раз, перейдя через мост, отдавать старику по 24 талера. Парень сразу же решил попробовать. Не обманул его старик. Как только лентяй перешел через мост, у него в кармане оказалось денег вдвое больше, чем было. Отдал он старику 24 талера и прошел мост во второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем было перед этим. Отсчитал он 24 талера, отдал старику и прошел мост в третий раз. Снова денег стало вдвое больше. Но вот незадача, их оказалось ровно 24 талера, которые по уговору ему пришлось отдать старику. Сколько же денег было у лентяя первоначально?

3.  В одном садоводческом кооперативе стояли подряд три дома, которые принадлежали братьям Иоганну и Петеру Вайс и их сестре с мужем по фамилии Грюн. Однажды они захотели покрасить свои дома. Причем оказалось, что каждый выбрал краску, соответсвующую его фамилии. Оказалось, что соседние дома получились разного цвета. Чей дом стоит посередине?

* * *